Ettevalmistus arvutama õppimiseks

Стандартный

Nagu keel, nii läbib ka matemaatika kogu inimese elu. Igas kultuuris kasutatakse igapäevaelus matemaatilisi mõisteid – mõõdud, aeg, raha, toiduvalmistamine, ehitus jne.

Eelkooliealiste laste õpetamise puhul on oluline osa mitmekesisuse, integratsiooni ja lapse enda kogemuse arvestamisel. Matemaatika õpetamisel ei eristata seda keele- ega ka kunstiõppest, kuid oluline ühendav osa nende kõigi vahel on täiskasvanu, kes toob iga tegevuse lapseni nii, et laps tajub seda läbi enda varasema kogemuse. Näiteks klotsidega mängimine on seotud puutööga ja puust kujudega, söögi tegemine ja toiduretseptidest aru saamine seostub majapidamistöödega, poes käimine jne. (Pitcher 2002).

Aktiivsuse tagamine teadmiste omandamisel on tihedalt seotud tegevuse mitmekülgsuse, kestvuse ja näitlikustamisega. Kasvatuslikult mõjub hästi, kui saadavad teadmised on seotud eluliste kogemustega ning lapsed kasutavad neid igapäevatoimingutes. Nii mõistavad nad teadmiste tähtsust ja nende vajadust praktilises elus. Lapse matemaatikateadmised tuleb lülitada teistesse tegevustesse, seostada mängu, jalutuskäikude ja tööga. Kõige suuremaid matemaatiliste mõistete kinnistamise võimalusi pakub meile ümbritsev loodus, ehitised, transport (Kauk & Reinla 1999).

Matemaatika on abstraktne mõistete süsteem kogemuste korrastamiseks. Väikesed lapsed mõtlevad väga konkreetselt. Mõisted, nagu hulk ja järjestamine, ei tähenda nende arvates midagi, kui ei ole näha, mida loendada ja järjestada. Seetõttu peavad väikesed lapsed saama asju katsuda ja niimoodi matemaatilisi mõisteid kogeda. Nad peavad asjadega mängima, siis nad saavad neid kokku lugeda ja järjestada. Matemaatika teadmised kinnistuvad vahetute kogemuste abil, mida lapsed saavad tegutsedes. Varasel arengu astmel haarab matemaatika ka teadmisi keele ja loogika vallast (Hansen, Kaufmann & Walsh 2003). Edusammud matemaatikas põhinevad varajases eas õpitud loendamistegevuse õigel valikul. Loendamine on nurgakivi, millele kogu järgnev ainealane tegevus üles ehitatakse (Adams 2008).

Järgnevalt antakse lühike ülevaade peamistest tegevustest, millele toetub matemaatika õppimine (Noor & Rohtla 2004):

  • Vaatlemine on nähtuste või esemete tunnuste ning detailide märkamine.
  • Järjestamine on objektide (esemete, nähtuste) võrdlemine neid eristava tunnuse alusel: suurustunnused, asenditunnused, ajatunnused. Järjestamise tunnetuslikuks allikaks on meelte (nägemise, kuulmise, kompimise) abil tajutavad objektide erinevused.
  • Rühmitamine ja klassifitseerimine. Rühmitamisel võrreldakse kaht või enamat objekti nende ühise tunnuse alusel. Rühmitamise abil korrastab laps teda ümbritsevate nähtuste maailma ning orienteerub ajas ja ruumis. Rühmitamine loob ettekujutuse ka esemete hulgast. Rühmitamise kaudu jõuab laps kiiresti klassifitseerimiseni. Viimane on ühe ja sama objektide hulga jaotamine osadeks kahe või enama tunnuse järgi. Lasteaiamatemaatikas rühmitatakse objekte valdavalt nende kvantitatiivsete tunnuste alusel. Vastavad tunnussõnad jagunevad nelja rühma: suurustunnused, asenditunnused, ajatunnused, arvude võrdlemisel kasutatakse ainult üht samastavat sõna – võrdsed. (Noor & Rohtla 2004).
  • Hulga mõiste. Hulk on meie kujutluse või mõtlemise kindlalt piiritletud ja erinevate objektide, mida nimetatakse hulga elementideks, kokkuvõte üheks tervikuks. Hulga elemendid võivad olla mis tahes objektid, millele saab mõelda ja millest saab luua kujutluse. Elemendid peavad olema piiritletud ja erinevad (Noor & Rohtla 2004).
  • Hulkade võrdlemine on arvutamisoskuse alus. Esialgu määratakse hulki tasemel üks ja palju. Edasi võrreldakse hulki üks-ühese vastavuse leidmise teel. Lapsed õpivad hulki võrdsustama ka äravõtmise või lisamise teel; kogu tegevus on käeline, mida saadab sõnaline tegevus (kõnelemine). Kui lapsed juba loendavad, siis oskavad nad öelda, mitme võrra on ühes hulgas objekte rohkem kui teises. Lapsed õpivad ka nägema, et hulga suurus ei sõltu objektide asetusest (Kauk & Reinla 1999).
  • Samaväärse hulga moodustamine on tegevus, mille abil laps üks-ühese vastavuse abil etteantud esemete hulga järgi moodustab teise, temaga samaväärse esemete hulga.
  • Hulga samaväärsuse säilitamine on mõtteline otsustus, millega antakse hinnang hulga püsimisele.
  • Osa ja terviku võrdlemine on mõtteline tegevus, mis võrdleb tervikut tema osaga neid eristava tunnuse alusel; et osa kuulub tervikusse, peab mõlemal olema ka vähemalt üks ühine tunnus.
  • Loendamine on samaaegselt käeline ja sõnaline tegevus, mis seab loendatavad esemed ja järjestikused arvsõnad üks-ühesesse vastavusse
  • Mõõtmine seisneb mõõtühiku järjestikuses paigutamises (mahutamises) mõõdetavale esemele. Mõõtühiku paigutamisega (mahutamisega) kaasneb loendamine, mille kaudu jõutakse mõõtarvuni. Hiljem asendab loendamist mõõteskaala kasutamine – sellelt saadakse mõõtarv. Mõõtarv koos mõõtühiku nimetusega annab mõõdu.
  • Modelleerimine on käeline, sõnaline ja/või mõtteline tegevus, mis asendab reaalsed objektid neid lihtsustavate mudelitega. Modelleerimine ja mudelite mõtestamine toetuvad vaatlemisele ja võrdlemisele.
  • Suuruste võrdlemine. Suurusi võrreldakse katsete abil. Lasteaias võrreldavad suurused on pikkus, laius, kõrgus, jämedus, maht ning kaal (Kauk & Reinla 1999).
  • Arvutamine toetub hulkade võrdlemisele ja loendamisele. Lapsed õpivad liitma ja lahutama. Algul õpivad lapsed arvutama vahendite abil, nad liidavad ja lahutavad väikesi hulki (1 või 2), hiljem võib lisatav ja äravõetav hulk olla juba suurem (4, 5). Lapsed õpivad ka numbreid ja tehtemärke (+, -, =, >, <) (Kauk & Reinla 1999).
  • Kujundid. Ruumilised ja tasapinnalised kujundid (kuup, kera, nelitahukas, ruut, ring, kolmnurk, nelinurk, ristkülik, viisnurk, kuusnurk), nende nimetamine nimetuste järgi leidmine; kujundite leidmine ümbrusest, mänguasjadelt ja piltidelt. Kujundite elemendid (tahk, serv, tipp, külg, nurk). Kujundite kirjeldamine elementide kaudu. Kehade ja tasapinnaliste kujundite seosed. Ringi, kolmnurga, ruudu ja ristküliku joonestamine erinevate kehade abil. Kuubi ja nelitahuka mudeli valmistamine nende pinnalaotuse kokkukleepimise teel. Kujundimõistete konkretiseerimine kunstitegevuse tunnis vormitaju arendamisel, voolimisel, joonistamisel, meisterdamisel (Noor & Rohtla 2004).

Kokkuvõtteks võib öelda, et lapse matemaatikaõpingud ei alga päris matemaatikaga, vaid orienteerumisega ajas ja ruumis. Matemaatiline mõtlemine konkreetsete igapäevaprobleemide lahendamisel soodustab lastel matemaatiliste oskuste arengut. Arutlemine ja vestlemine ajendab last oma mõtteid avaldama ja iseseisvalt otsustama. Täiskasvanu roll on luua õppimiseks vajalik keskkond ja tingimused, tagades lapse matemaatikaalaste teadmiste omandamise läbi tegevuse kogemuste kaudu.

Viiteallikad

 

 

Adams, K. (2007). Arenda oma lapse andeid. Kirjastus: Koolibri.

Hansen, K. A., Kaufmann, R. K., Walsh, K. B. (2003). Hea Alguse lasteaedade programm. Tallinn: Avatud Eesti Fond.

Kauk, T., Reinla, S. (1999). Matemaatika lasteaias. Tallinn: HM.

Noor, E., Rohtla, I. (2004). Matemaatika koolieelikutele. Tallinn: Koolibri.

Pitcher, E – G. (2002). Helping young children learn. Columbus: Merrill.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s